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    北半球迎来夏季后，什么时候会开始变热？又是什么时候变得最热？随太阳直射点照在地球表面能代表最北界线的北回归线上之后，天气才开始逐渐变热，这可以用中国农历中“二十四节气”之中的“夏至”（公历6月21日22日之间）来表示这一天的来到。虽然夏至之后，太阳直射点往南返回，但依旧能让地表散发出来的热量小于被太阳辐射的热量。而让气温在夏至后相当长一段时间里逐渐升高，并高居不下，因而便有“夏至不过不热”的说法。夏至这天，北半球各地的白昼时间达到全年最长，而一年中所谓最热的“三伏天”，是在夏至后的第三个庚日迎来第一天——“庚日”属于按顺序反复交替的十个“天干”的第七个，每相隔十天就是一庚日。简单的说，由于两个庚日间隔十天，而三个庚日间隔20天。若夏至后的第一天正好与庚日重合，那么就仅需算入这天，而加入三个庚日的时间间隔——即包括夏至后的第一天向后推20天，也就是夏至6月22日之后第一天6月23日后的第20天，又减去7月31日这一天，算得7月12日——即三伏天最早出现的时间。而三伏天最晚来到的时间也以此类推，是夏至日那天即为庚日，夏至后的第一天为辛日。从辛日那天算起，又得经历十天才回庚日，所以三伏天最晚来到的时间在7月12日往后移十日，即7月22日——不管三伏天最早或者最晚来，都可以视作三伏天里的初伏的第一天。

    俗话说“冷在三九，热在三伏”——一年之中，三九最冷，三伏最热。三伏也就在阳历七月中旬到八月中旬左右，它将经历初伏、中伏、末伏可按此类推。而随着末伏的结束，三伏天就告一段落。农历“立秋”（8月7到9日）后第一个庚日算起，往后顺序十天叫末伏，末伏最早到来为8月8日或9日，最晚为8月18日或19日。而“三九”和“三伏”是对二十四节气的补充和发展，对指导农业生产和安排生活都有重要意义。

    公历和农历的纪年法的来由和用途都不同，它们根据、参考，和由此推演的天文对象，而导致运用的数理推论方式都不同。公历又称阳历、太阳历，它一年的总时长十分接近一回归年（太阳两次经过春分点所花的时间）——这是由于公历每月的天数较为平均，让公历的月份、日期都在太阳黄道上的位置得以较好地符合，因而可以根据阳历的日期可以明显看出一年之中四季冷暖变化的情况。而农历是由阴历为基础，也就是用月相变化的周期为基本纪元单位而制定的，所以能看出月相的塑、望、两弦；又根据太阳的周年运动，即地球绕太阳的公转变化而制定的“二十四节气”——二十四节气与太阳运动有关，也就是与公历有关，每一个气节所对应的时间和公历有比较固定的对应关系，前后不会超过2天——这是农历中含有阳历的一面，所以农历是阴阳历。

    农历是以月球绕地球运转一圈的时间为一个月，又置入闰月，使农历平均每年的时长又与地球绕太阳转一圈的时间相等。所以，在以阴历为基础的纪年法的农历里，只有月数是可以人为规定；而阳历则是以地球绕太阳一周为基本纪元单位，年的月数和月的日数可以人为规定——月亮绕地球一周需要29天半出头，又因为农历跟公历一样都选择一年12个月——如果改13个月，就又比回归年多出18天多，而难消减。农历以月亮的阴晴圆缺变化制定的，为了让月相变化里的中间时刻的晚上可以看到最圆的月亮，而塑望月的长度（月球绕地球一周的时间）为29天半出头。而记日都是用一整数，为了能用农历一个月的总天数能在尽快地平衡塑望月的总时长，又为了确保月亮尽可能在每月运行到的中间时刻的十五日最圆，所以农历每月的天数只能在平均数最易得到农历一个月29天半出头的这一数值两侧的29或者30的这两个整数中去选择。而需不断调整，才能平衡塑望月在每月的时间分布，才不至于与塑望月时长脱节，因而导致农历的大小月不像公历那样固定。但地球终究离月球、太阳的距离比起来，离得太近。在地球围绕太阳或者月球围绕地球一周的时间都能得到准确计算的情况下，关于月球绕地球转同地球绕太阳转之间的各相隔距离和运行周期——这两项指标比起来，以月球作为参考缺少更长远的时间和距离作为参考尺度，导致纪年法的精准度远不如以太阳作为参考物。所以，公历每年时长接近一回归年，而农历的12个月加起来才354天，离回归年差了接近11天。

    为了协调回归年与农历年的矛盾，为了防止农历年月和回归年不与四季脱节，于是现行农历置闰方法是“十九年七闰”。即每隔两年到三年——平均每隔30个农历月，就正好需要加一个闰月。简单地说，与公历月大多是30或31天比较，农历大月是30天，小月是29天。平均每隔30个农历月，就会加入一个闰月，也就每隔2到3年加入一闰月。而让农历中这一段2到3年里的大小月30、29天增加为31、30天——而让被闰月所增加天数分散到这2到3年里每月的天数，最后，接近于公历的大小月的天数，而可以十分及时地填充农历在这段时间里和阳历比起来每月少计算的天数。

    刚说了为什么要加入闰月，而在哪种情况下要置入闰月，这又有什么规律可言？总的说来，从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份——即是闰月，就必须增加一个与在这个闰月之前的一个月相同的农历月份。

    因为一直在谈的农历总跟月亮有诸多关系，就单方面说农历是阴历，这显然是不够确切的认知。以中国人凡是构建一门学问都讲阴阳，更何况是以农耕文明立国而需要用最能指导农业生产的气候历法。所以农历即有阴历的一面，也有阳历的一面，同时也结合了二十四节气——农历中所包含的阳历。二十四个节气分为十二个节气和十二个中气，从二十四节气开端的“立春”开始，基数个叫节气，偶数个叫中气。二十四节气是根据地球绕太阳公转的椭圆轨道来划分的，地球绕行每前进15度为一个二十四节气，每个气节时长平均十五天出头一点；运行一周又回到黄经零度的春分点，为一回归年，完成24个节气圆满的360度。